Masterthesisonderwerpen

De masterthesis-onderwerpen die wij voorstellen kunnen worden gesitueerd in het veld van harmonische analyse. We gebruiken algebraïsche of analytische methoden, of een combinatie daarvan. Connecties met representatietheorie of met algebraïsche structuren (zoals bijvoorbeeld Lie (super)algebra's of kwadratische algebra's) die de symmetrieën van kwantum-integreerbare systemen beschrijven, geven vaak extra interpretaties en inzichten in de wiskunde die we onderzoeken.
Vanuit technisch oogpunt gebruiken we een verscheidenheid aan methoden: Clifford algebra's, Lie (super)algebra's, kwadratische algebra's, orthogonale polynomen en speciale functies, fractionele calculus, combinatoriek, …
Natuurlijk zijn niet al deze methoden aanwezig in elk thesis onderwerp.

We passen onderwerpen altijd aan om te voldoen aan de specifieke interesse van studenten, binnen de hierboven beschreven gebieden. Afhankelijk van het specifieke onderwerp kunnen we zelfs kijken naar lopend onderzoek en proberen hieraan bij te dragen.
Hieronder vindt u een aantal (oudere) onderwerpen om u een idee te geven van wat mogelijk is. Neem contact op met Hendrik De Bie voor meer informatie.

Als u specifiek geïnteresseerd bent in Lie superalgebra's, supermanifolds, of het toepassen van categorietheorie in representatietheorie, kunt u ook rechtstreeks contact opnemen met ons teamlid Sigiswald Barbier.

Onze onderzoeksgroep maakt deel uit van de Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur. Als zodanig zijn we ook graag bereid om als tussenpersoon op te treden voor studenten die geïnteresseerd zijn in technische problemen met een diep wiskundig karakter. Bijvoorbeeld, als u geïnteresseerd bent in computationele elektromagnetica en de numerieke analyse erachter, kunnen we voorstellen om samen te werken met Kristof Cools (zie users.ugent.be/~krcools/).

Enkele voorbeelden van eerdere master (of bachelor) thesissen:

Gegeneraliseerde q-Bannai-Ito, Askey-Wilson en q-Onsager algebra's
Het hogere rang Dirac-Dunkl model en de Bannai-Ito algebra
Tensorrepresentaties van de Orthosymplectische Lie Superalgebra
De kwantummechanische Segal-Bargmann transformatie met behulp van Jordan algebra's
Het Clifford-Helmholtz systeem en gerelateerde Fourier transformaties
Discrete analytische functies
De Radon transformatie
Beschrijvingen van conformale transformaties met behulp van geometrische algebra